만약 현실에서 어떤 변화가 일어나지 않았고, λ₁ = λ₂라면 λ의 사후확률분포는 거의 같다고 봐야 한다.

우리는 알려지지 않은 λ를 추론하고 싶다. 베이지안 추론을 사용하려면 λ의 여러 가능한 값에 사전확률을 할당해야 한다. λ₁과 λ₂에 대한 바람직한 사전확률분포는 무엇인가? λ는 임의의 양수여야 한다는 점을 상기하자. 앞서 본 것처럼 지수분포는 양수에 대해 연속밀도함수를 제공하므로 λ_i를 모델링하기에 적합한 선택일 수 있다. 그러나 지수분포는 그 자체의 모수를 가지고 있다는 점을 상기하자. 따라서 우리는 모델에 그 모수를 포함시켜야 한다. 그 모수를 α라고 하자.

α는 초모수(hyperparameter) 또는 부모변수(parent variable)라고 한다. 말 그대로 다른 모수에 영향을 주는 모수다. α에 대한 초기 추측이 모델에 크게 영향을 미치지 않아 우리는 어느 정도 유연성 있는 선택을 할 수 있다. 우리는 모델에서 이 모수 α를 지나치게 고집하지 않는다. 나는 α를 개수 데이터 평균의 역수가 되도록 설정할 것을 제안한다. 왜냐하면 우리는 지수분포를 사용해 λ를 모델링하기 때문이다. 앞서 보여준 기댓값을 사용하여 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

이 값을 사용함으로써 사전확률을 너무 고집하지 않고, 초모수의 영향력을 최소화한다. 내가 여러분에게 권하는 대안은 λ_i마다 하나씩, 사전확률을 두 개 갖는 것이다. 다른 λ_i 값을 가진 지수분포 두 개를 만드는 것은 관측기간 중 어느 시점에서 비율이 변했다는 우리의 사전 믿음을 반영하는 것이다.