UNIT 15
다항함수의 미분
1 평균변화율
미분은 변화율을 구하는 것입니다. 그렇다면 어떤 변화율을 구하는 것일까요? x가 변하는 양에 대해 y가 얼마나 변하는지를 구하는 변화율로 평균변화율과 순간변화율이 있습니다. 순간변화율은 찰나의 순간에 대한 변화율을 구하는 것으로 미분이라고도 하며, 그 찰나의 변화율을 순간변화율 혹은 미분계수라고 합니다.
NOTE
수학에서 증가량을 표현할 때는 Δx 기호를 사용합니다. 예를 들어 x가 1에서 5까지 변했다고 가정했을 때, x는 4만큼 증가했다면 이를 기호로 Δx = 4로 표현합니다.
그렇다면 평균변화율이란 무엇일까요? 평균변화율은 함수 y = f(x)가 있을 때 
을 의미합니다. 수학적 표현으로는 
처럼 표현합니다.
예를 들어 f(x) = x2인 경우, x가 1에서 5까지 증가했을 때 평균변화율은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
◼︎ x의 증가량: Δx = 5 - 1 = 4
◼︎ y의 증가량: Δy = f(5) - f(1)
따라서 = 
= 
= 6입니다.