1 행렬‐벡터의 곱

행렬과 벡터도 숫자의 연산처럼 덧셈, 뺄셈, 곱셈 등 연산이 가능합니다. 특히 행렬-벡터의 연산은 일반 숫자의 연산과 달리 대용량 데이터를 계산할 수 있도록 해 줍니다. 다음과 같이 왼쪽 행렬의 행 벡터들과 오른쪽 행렬의 열 벡터들을 곱하면서 한 칸씩 채워 나가는 것이 행렬-벡터의 곱입니다.

즉, 행렬 A는 m × n이고, 벡터 x는 n×1일 때, 그 결과는 m×1입니다. 또 행렬 A와 벡터 x의 곱을 다음과 같이 간단히 정리할 수도 있습니다.

예를 들어 행렬 A는 2×3이고, 벡터 가 3×1일 때, 그 결과는 2×1입니다. 이 부분은 추후 머신 러닝에서 데이터를 훈련용(train)과 테스트용(test)으로 분리(split)한 후 내적할 때 에러가 많이 발생하는 부분이기도 합니다. 행과 열이 내적을 위한 조건을 충족하지 않을 경우 곱셈이 진행되지 않는다는 것만 주의합시다.