또 복합 사건은 재귀적입니다. 여러 개의 복합 사건으로 새로운 복합 사건을 만들어 낼 수 있습니다. 주사위를 굴려 홀수이거나 3보다 크거나 두 조건을 모두 만족하는 확률은 얼마일까요? 이 사건의 집합은 더 큰 단순 사건의 집합입니다. 단순 사건의 횟수를 세는 방식으로 접근해 봅시다. 홀수 사건은 홀수 = {I, III, V}이고, 큰 값 사건은 큰 수 = {IV, V, VI}입니다. 이 둘을 합치면 {I, III, IV, V, VI} 혹은 가 됩니다. 복합 사건의 확률은 홀수의 확률 과 3보다 큰 수의 확률 과는 사뭇 다릅니다. 이 두 확률을 합한 것과는 차이가 있지요. 왜 그럴까요? 두 확률을 합하면 1이 됩니다. 즉, 모든 사건을 포함한다는 의미이지만, 실제로는 그렇지 않습니다. 두 복합 사건에는 중복되는 단순 사건이 있습니다. 주사위 눈 5는 두 하위 그룹에 모두 속합니다. 이러한 이유로 단순히 두 확률을 합하면 안 됩니다. 두 그룹의 모든 것을 개별적으로 더한 후 중복 계산한 것을 제외해야 합니다. 여기에서 중복 계산된 항목은 홀수이면서 3보다 큰 경우입니다. 이에 해당하는 항목은 5 하나뿐입니다. 수식으로 간단히 표현하면 P(홀수) + P(큰 수) - P(홀수 and 큰 수)와 같습니다. 이는 + - = 입니다.