2.11.2 참고 사항

앞에서는 확률 분포를 직관적으로 설명했습니다. 확률 분포는 다차원으로 확장될 수 있는 구체적인 수학적 형태를 가지고 있습니다. 이산 균등 분포는 다음과 같습니다.

여기에서 k는 발생 가능한 사건 개수입니다. 예를 들어 육면체 주사위는 여섯 개, 동전 던지기는 두 개입니다.

정규 분포의 공식은 다음과 같습니다.

음의 지수를 가진 e는 중심에서 멀어질 때 감소폭이 커지도록 합니다. 마법의 숫자인 v_m은 다른 모든 분포처럼 모든 가능성의 합이 1이 되도록 합니다. v_m = 입니다. 중심(center)과 흩어진 정도(spread)는 보통 평균(mean)과 표준편차(standard deviation)라고 하며, 그리스 소문자 μ(mu)(뮤)와 𝜎(sigma)(시그마)로 표기합니다. 정규 분포는 오차 함수, 이항 근사(정규 분포 형태를 생성하는 데 사용)와 중심 극한 정리 등 통계학의 모든 곳에 등장합니다.