2.5.2 제곱합

또 다른 아주 특별한 곱의 합은 수량(quantity)과 값(value)이 서로 같은 경우입니다. 예를 들어 5•5 + (-3)•(-3) + 2•2 + 1•1 = 5² + 3² + 2² + 1² = 25 + 9 + 4 + 1 = 39처럼 말이지요. 각 요소가 그 자신과 곱해 원래 값의 제곱이 되기 때문에 이를 제곱합(sum of squares)이라고 합니다. 코드로는 다음과 같이 구현합니다.

In [18]:

values = np.array([5, -3, 2, 1])
squares = values * values # 요소별 곱
print(squares,
      np.sum(squares),    # 제곱의 합!
      np.dot(values, values), sep="\n")

[25 9 4 1]
39
39

이를 수식으로 표현하면 dot(values, values) = Σ_iv_iv_i = Σ_iv_i²이 됩니다.