동전 던지기 횟수를 늘리는 것을 측정값의 정확도를 개선하는 것으로 생각해도 됩니다. 10분의 4와 5 차이와 40분의 16, 17, 18, 19, 20 차이를 비교해 보세요. 분모가 커질수록 변화량이 더 작아져 값이 점진적으로 변화합니다. 이러한 계단 모양의 시퀀스는 부드러운 곡선으로 근사할 수 있습니다. 이 부드러운 곡선을 종형 곡선(bell-shaped curves)이라고 합니다. 다른 형태의 종형 곡선도 존재하지만, 여기에서 이야기하는 이 특별한 종형 곡선을 정규 분포(normal distribution)라고 합니다.

정규 분포는 세 가지 중요한 특징이 있습니다.

1. 분포의 중간점이 가장 가능성이 높은 값입니다.

2. 중간점을 기준으로 분포는 대칭을 이룹니다.

3. 중간점에서 멀어질수록 값은 더 많이, 빨리 감소합니다.

이러한 특징을 수학적으로 정밀하게 만드는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 적절한 수학을 이용하면 이 특징들은 부드러운 곡선인 정규 분포로 귀결됩니다! 제 수학 동료들은 조금 오그라든다고 생각할지 모르겠지만, 정규 분포에서 필요한 것은 그 형태(shape)입니다.