e_i를 하나의 사례라고 생각해 보세요. n은 사례의 전체 개수입니다.

또 수학적 편의를 위해 +1 트릭을 반영한 D와 x를 쓰기도 합니다.

쪼개어 살펴봅시다.

2D 공식으로 사용하려면 y = w₂x₂ + w₁x₁ + w₀과 같습니다. 이것을 압축하면 y = w_{[2, 1]}•x + w₀입니다. 앞서 이야기한 바와 같이 w_{[2, 1]}은 •에서 w₀을 쓰고 있지 않다는 것을 암시합니다. 여전히 끝에 붙은 w₀은 어딘가 지저분해 보입니다. 개선된 x를 사용하면 이보다 더 압축할 수 있습니다.

이제 2D 공식은 y = w₂x₂ + w₁x₁ + w₀x₀과 같습니다. 이는 w가 (w₂, w₁, w₀)인 y = w•x⁺과도 잘 맞아떨어지는군요. 개량된 버전의 w는 이전에는 배제했던 w₀도 포함합니다. 앞으로 x⁺이나 D⁺을 다루게 된다면 +1 트릭을 사용하는 것임을 상기하겠습니다. 또 3.3절에서 이 수학 표현을 파이썬 변수와 연결 지어 볼 것입니다.