1.4.2 기간 수익률의 평균, 산술평균과 기하평균

가장 익숙한 통계 자료는 평균이다. 평균은 여러 개의 자료를 대표하는 역할을 하며, 보통 평균이라 하면 ‘산술평균(arithmetic mean)’을 떠올린다. 산술평균은 회사 내 급여 수준, 학급별 시험 점수, 계절별 기온 등 광범위하게 사용된다. 그러나 산술평균 외에도 기하평균, 조화평균, 가중평균 등 익숙하지 않은 평균들이 있다.

산술평균은 수치의 합계를 수치의 개수로 나누고, 기하평균은 수치의 곱을 수치의 개수로 제곱근을 취해 구한다. 간단히 말해, 산술평균은 합의 평균이고 기하평균은 곱의 평균이다.

산술평균

기하평균

1,000원을 투자하고 나서 수익률이 첫 해에는 10%, 두 번째 해에는 6%, 세 번째 해에는 5%라면 산술평균과 기하평균 수익률은 다음과 같다.

산술평균

기하평균