더북(TheBook)

5.7 균형기대수익률과 투자자 전망 결합

블랙-리터만 모델의 특징 중 하나는 베이지안 통계를 도입한다는 것이다. 기대수익률을 계산할 때 주관적 확률 방법을 사용해 산출한 내재균형수익률에 시장 전망을 반영한다. 즉, 블랙-리터만 모델은 시장 비중을 역이용해 구한 내재균형수익률에 베이지안 확률을 이용해 주관적인 투자 전망(시장 전망)을 반영함으로써 기대수익률을 계산한다.

앞서 베이지안 확률을 설명했는데, 지금부터는 베이지안 확률로 블랙-리터만 모델을 전개하는 과정을 대략적으로 살펴보자.

사건 A와 B가 동시에 일어나는 사건(A,B)의 확률은 Pr(A,B) = Pr(A|B)Pr(B) = Pr(B|A)Pr(A)이다. 식 Pr(A|B)Pr(B) = Pr(B|A)Pr(A)를 Pr(A|B)에 대해 정리하면 다음과 같다.

블랙-리터만 모델은 균형수익률(П)이라는 사건에 투자자의 전망(view)이 반영돼(사전분포를 따르는) 기대수익률(E)을 도출하는 것으로, 사건 A와 B 자리에 균형수익률과 기대수익률을 대입하면 다음과 같다.

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