가로가 3, 높이가 2인 직사각형이 있다. 이 직사각형의 면적은 가로 × 세로 = 3 × 2 = 6이다. 그런데 면적을 그대로 유지하면서 이 직사각형을 가로와 세로의 길이가 같은 정사각형으로 변환하려면 가로와 세로의 길이를 얼마로 해야 할까?

▲ 그림 1-22 직사각형과 정사각형의 면적은 같다

정사각형은 가로와 세로의 길이가 같으므로 면적을 구하는 공식은 (한 변의 길이)²이다. 면적이 6이므로 다음과 같다.

6 = (한 변의 길이)²

양변에 제곱근을 취하면, 다음과 같이 한 변의 길이를 구할 수 있다.

= 한 변의 길이

한 변의 길이 = 2.449489743

기하평균으로 3×2 직사각형의 가로세로 길이 평균을 계산하면 다음과 같다.

기하평균 = = 2.449489743