그림에서 A와 B는 기대수익률이 동일하지만 표준편차(위험)는 A가 더 작다. 따라서 A는 B보다 우위를 가진다. 반면 B와 C는 표준편차(위험)가 동일하지만 기대수익률은 C가 더 크다. 따라서 C는 B를 상대로 우위를 가진다.

그런데 A와 C 중 선택해야 한다면 어떨까? 이는 위험에 대한 투자자의 자세에 따라 다르다. 위험을 좋아하지 않는 투자자는 C 대신 A를 선택할 것이다. 그러나 위험을 마다하지 않고 기대수익률을 좇는 투자자라면 A 대신 C를 선택할 것이다.

다음 표를 보자. 네 개 포트폴리오의 기대수익률과 표준편차가 다음과 같다.

▼ 표 1-7 포트폴리오 A, B, C, D의 기대수익률과 수익률의 표준편차

투자자가 합리적일 경우 위험이 동일하다면 기대수익률이 가장 높은 포트폴리오를 선택할 것이며, 기대수익률이 동일하다면 위험이 가장 낮은 포트폴리오를 선택할 것이다. 포트폴리오 A와 B는 기대수익률이 같지만 포트폴리오 A의 표준편차가 낮기 때문에 포트폴리오 B를 지배하게 된다.

또한 포트폴리오 C는 A와 표준편차가 같지만 투자자는 기대수익률이 높은 포트폴리오 C를 선택하게 된다. 포트폴리오 D는 포트폴리오 C와 기대수익률은 같지만 표준편차가 높다. 따라서 지배원리에 따라 포트폴리오 C에 밀려 선택받지 못할 것이다.

그러나 평균-분산 지배원리의 오류라는 것이 있다. 포트폴리오 A와 D는 지배원리만으로 선택할 수 없다. 포트폴리오 C는 A에 비해 기대수익률이 높지만, 위험을 가리키는 표준편차도 높다. 반대로 포트폴리오 A는 C에 비해 위험을 가리키는 표준편차는 낮지만 기대수익률 역시 낮다. 즉, 지배원리만 갖고 해결할 수 없는 것이다.