1.5.3 가중(산술)평균

가중(산술)평균은 자료의 중요도나 영향 정도에 해당하는 가중치를 고려해 구한 평균값이다. 주식의 평균매입단가도 가중평균이다. 지난달에 A 종목 100주를 주당 5,000원에 매입하고 다시 이번 달에 같은 종목 50주를 주당 7,500원에 추가 매수했다면, 보유 수량은 총 150주이나 평균매입단가는 6,250원(5,000원과 7,500원의 단순산술평균)이 아니라 5,000원 매입단가의 비중과 7,500원 매입단가의 비중을 반영해 가중평균으로 계산하는 것이 타당하다. 따라서 주당 평균매입단가는 (100 × 5000 + 50 × 7500) / (100 + 50) = 5,833.33원이다.

재무 분야의 WACC(Weighted Average Cost of Capital) 역시 가중평균이다. WACC는 회사의 자본 구조 중 부채와 지분의 시장가치를 바탕으로 한 가중평균이며 현금흐름을 할인하는 데 사용한다.

가중치는 시험에서도 볼 수 있는데, 가령 총 50개 문항에서 쉬운 문제는 1점, 좀 더 어려운 문제는 3점, 아주 어려운 문제는 5점과 같이 각 문제에 대한 배점을 달리할 수 있다. 50개 문항 중 각각 하나의 문제이지만 그 가중치는 다른 것이다.

다음은 한 학기 수업의 결과인데, 퀴즈, 중간시험, 기말시험의 가중치(비중)가 다르다. 점수와 비중을 갖고 가중평균을 계산해보자.

▼ 표 1-9 시험별 점수와 가중치