개별 증권의 기대수익률도 기댓값을 구하는 방법과 다르지 않다. 가령 증권시장 상황별로 주식 A와 주식 B의 수익률이 다음과 같을 것으로 예상해보자.
▼ 표 3-1 경기 국면별 주식 A, B의 수익률
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국면 |
확률 |
주식 A |
주식 B |
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호황 시 |
1/3 |
7% |
13% |
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평상시 |
1/3 |
4% |
4% |
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불황 시 |
1/3 |
1% |
-5% |
주식 A와 B의 기대수익률은 사건(호황, 평상시, 불황)이 일어났을 때 결괏값, 즉 수익률과 사건이 일어날 확률 1/3을 곱하고 이를 다시 합쳐놓은 것이다. 따라서 다음과 같이 계산한다.
주식 A 기대수익률 = 1/3 × 7% + 1/3 × 4% + 1/3 × 1% = 4%
주식 B 기대수익률 = 1/3 × 13% + 1/3 × 4% + 1/3 × -5% = 4%
분산은 확률 × (각각의 결괏값 - 기댓값)2을 전부 더한 것이므로 다음과 같이 계산한다.
주식 A 분산 = 1/3 × (7% - 4%)2 + 1/3 × (4% - 4%)2 + 1/3 × (1% - 4%)2 = 0.0006
주식 B 분산 = 1/3 × (13% - 4%)2 + 1/3 × (4% - 4%)2 + 1/3 × (-5% - 4%)2 = 0.0054
▼ 표 3-2 주식 A와 B의 통계 자료
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주식 A |
주식 B |
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기대수익률 |
4% |
4% |
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분산 |
0.0006 |
0.0054 |
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표준편차 |
0.0245 |
0.0734 |