행렬 연산으로 풀어보는 포트폴리오 기대수익률

포트폴리오 기대수익률은 확률과 수익률 간 곱의 연산인데, 다음과 같이 행렬 형태로 표현할 수 있다. 가령 주식 A와 B 기대수익률 계산식을 행렬식으로 표현하면 다음과 같다.

같은 내용을 이번에는 행렬 연산으로 풀어보자. 그러려면 numpy 행렬 연산을 미리 알아둬야 한다.

행렬 연산의 경우 numpy의 matrix 클래스를 사용한다. numpy 라이브러리의 matrix 클래스는 파이썬의 배열을 바탕으로 만들어졌으며, 행렬 연산과 관련된 수많은 계산식을 좀 더 편리하게 사용할 수 있다.

matrix 클래스는 배열(array)을 행렬로 변환하는 기능도 갖고 있다. 행렬을 만드는 여러 가지 방법이 있지만, 다음과 같이 세 가지 원칙만 익혀두면 된다.

• 행렬 전체는 [ ] 사이에 둔다.
• 행 전체는 [ ] 사이에 둔다.
• 행과 행, 열과 열을 구분하려면 쉼표(,)를 사용한다.

▲ 그림 3-4 numpy.matrix로 행렬을 만들려면 [ ]로 행렬을 표현한다