포트폴리오의 위험
포트폴리오의 위험 역시 개별 주식의 분산과 투자 비중을 알면 다음과 같이 계산할 수 있다.
또는
포트폴리오의 위험(분산)을 구하는 식은 위 두 가지다(사실 같은 것이다). 첫 번째 식은 공분산(σ12)을 이용한 것이고, 두 번째 식은 상관계수(ρ12)를 이용한 것이다.
첫 번째 식의 σ12는 두 주식 간의 공분산인데, 공분산을 각 분산의 곱(σ1σ2)으로 나누면 두 번째 식에 나오는 상관계수(ρ12)를 얻을 수 있다.
포트폴리오의 위험 =
주식 A 투자 비중2 × 주식 A 분산 + 주식 B 투자 비중2 × 주식 B 분산
+ 2 × 주식 A 투자 비중 × 주식 B 투자 비중 × 포트폴리오 공분산
포트폴리오 공분산 =
호황 시 확률 × (주식 A 수익률 - 주식 A 기대수익률) × (주식 B 수익률 - 주식 B 기대수익률)
+ 평상시 확률 × (주식 A 수익률 - 주식 A 기대수익률) × (주식 B 수익률 - 주식 B 기대수익률)
+ 불황 시 확률 × (주식 A 수익률 - 주식 A 기대수익률) × (주식 B 수익률 - 주식 B 기대수익률)
= 1/3×(7% - 4%)(13% - 4%) + 1/3×(4% - 4%)(4% - 4%) + 1/3×(1% - 4%)(-5% - 4%)
= 0.09% + 0% + 0.09% = 0.18%