3.4.2 기대효용과 무차별곡선

합리적인 투자자라면 불확실한 위험을 피하려고 할 것이다. 그러면서 자신의 기대효용을 극대화할 것이다. 즉, 합리적인 위험회피 성향을 가진 투자자는 기대효용 극대화라는 목표를 가진다.

이러한 투자자들의 위험에 대한 태도는 무차별곡선으로 표시되는데, 무차별곡선이 아래로 볼록한(convex) 우상향의 형태를 갖는 것은 투자자가 위험회피적이라는 것을 의미한다.

‘무차별’이라는 말은 차이를 느끼지 못하고 동일하다고 여기는 것을 의미한다. 즉, 이 곡선 위에 있는 포트폴리오들은 동일한(무차별한) 효용을 준다.

▲ 그림 3-14 투자자의 효용곡선

위험회피도 성향의 정도에 따라 무차별곡선 모양이나 기울기가 달라지는데, 투자자 위험회피도가 클수록 기울기가 더욱 가파르다. 여기서는 투자자 1이 투자자 2보다 상대적으로 위험을 더 싫어하는 위험회피적 투자자라는 것을 알 수 있다. 또한 여러 개의 무차별곡선 U₁, U₂, U₃ 중 상대적으로 위쪽에 있는 곡선(U₁ < U₂ < U₃ 또는 U₂ < U₃)이 더 높은 효용을 나타낸다.