통계 수업에서 확률분포의 면적은 확률을 의미한다고 배웠다. 위의 확률을 사각형의 면적으로 보고 공을 뽑는 네 가지 경우를 상자로 표시하면 다음 그림과 같다. 상자 면적은 확률이고, 면적은 가로와 세로의 곱이다(상자의 전체 넓이는 확률값으로 따지면 1.0이다).

▲ 그림 5-10 각 경우의 사전확률

파란 상자와 검은 공이 교차하는 면적은 (1/2×2/4)이다. 파란 상자와 흰 공이 교차하는 면적도 (1/2×2/4)이다. 노란 상자와 검은 공이 교차하는 면적은 (1/2×1/4)이다. 노란 상자와 흰 공이 교차하는 면적은 (1/2×3/4)이다. 여기까지는 친구가 검은 공을 가져오기 전이므로 사전확률이라고 한다. 확률의 합계는 1.0, 면적도 1이다.

= (1/2×2/4) + (1/2×2/4) + (1/2×1/4) + (1/2×3/4) = 1