그러나 친구가 검은 공을 들고 나오는 것을 본 순간 새로운 정보를 알게 된다. 이제 흰 공과 관련된 부분은 생각하지 않아도 된다. 즉, 단순 확률에서 조건부 확률이 되므로, 흰 공이 있던 상자의 나머지 부분은 잘라버린다고 생각해보자.

▲ 그림 5-11 흰 공과 관련된 경우는 무시할 수 있다

그러나 전체 확률은 1이어야 하므로, 두 개의 확률 , 을 비례를 유지하면서 정규화한다. 즉, 두 개의 사각형 면적 비율을 유지하면서 두 사각형 면적의 합계가 1이 되도록 한다(앞서 1.4.2절 ‘기간수익률의 평균, 산술평균과 기하평균’에서 살펴본 같은 면적을 갖는 직사각형과 정사각형 예제와 같은 원리다).

정규화를 위해 분모인 4와 8의 최소공배수인 16을 공평하게 비례식 1/4 : 1/8 양쪽에 곱하면 다음과 같이 된다.