일반적으로 포트폴리오 투자자산의 기대수익을 말할 때는 공분산 행렬을 사용해 불확실성의 수준을 표시한다. 마찬가지로 투자자 전망에서 산출된 기대수익률 Q에 대해서도 같은 논리가 적용돼 전망에 대한 오차항을 덧붙인다.

투자자 전망 행렬(P), 초과수익률 공분산(Σ), 위험조정상수(τ)를 사용해 오차항 공분산 행렬(Ω)을 다음과 같이 계산한다.

(공분산 행렬(Ω)은 항등행렬이므로 ⋮와 …으로 표시된 부분은 0이다.)

Ω 값은 전망치에 대한 불확실성의 정도를 수치화한 것이며 전망에 대한 분산으로 표현된다. 전망에 대한 신뢰가 낮으면 분산의 정도가 높고, 신뢰가 높으면 분산의 정도가 낮다.

블랙-리터만 기대수익률을 계산하기 위해 균형기대수익률과 투자자 전망을 결합한다. 결합할 때는 베이지안 방법을 사용한다. 투자자의 전망하에 기대수익률을 업데이트하면 다음과 같다.