통계학에서는 시장 전체의 데이터를 구하거나 처리하기가 쉽지 않으므로 표본조사를 한다. 그리고 모집단, 표본집단 등 데이터의 전체와 일부에 대한 각종 통계기법을 배운다.

즉, 자산시장 전체에 대한 균형수익률을 구하는 대신 일부 데이터를 추출해 샘플링하는 것이다. 그런데 실제 데이터와 표본 데이터 간에 차이가 생길 수 있다. 역최적화에서 균형기대수익률을 추정했지만, 기대수익률 분산값은 과거 데이터를 사용하고 있으므로 이를 조정해줘야 한다. 이러한 차이를 보정하는 장치가 위험조정상수(τ)다.

일반적으로 표본과 시장수익률에서 표본 개수가 증가하더라도 유의미한 차이는 없는데, 표준편차의 경우 표본 데이터 개수가 증가하면 작아진다. 따라서 표본 데이터 개수가 아무리 많아도 전체 데이터 개수보다 작기 때문에 표본 표준편차는 늘 전체 표준편차보다 크다. 위험조정상수(τ)는 이를 줄여서 보정해주는 역할을 하는 것이다.

자산가격 변동성을 계산할 때 다양한 가정이 들어가는데, 위험조정상수(τ)에 대해 적정 수준이 어느 정도인지는 정해진 바가 없다. 다만 1992년 논문에서 블랙은 자산의 균형수익률 변동성이 역사적 변동성보다 현저히 낮을 것으로 판단해 거의 0에 근접하는 값으로 보고 있다.

실무적으로 말하자면, 수식의 여러 항이 행렬이나 벡터이지만 이 상수는 유일한 스칼라(scalar)이며 역사적 변동성(공분산)과 기대수익률 사이의 괴리를 조정하는 역할을 한다. 보통 τ 값은 0과 1 사이인데, τ 값이 높으면 기대수익률에 대한 확신이 낮고 τ 값이 낮으면 확신이 높다고 본다. τ 값은 초기에 0.01~0.05 사이에 임의적으로 결정된 값을 사용했지만, 현재 위험조정상수(τ)는 다음과 같이 계산해 사용하기도 한다.

위험조정상수(τ) =