5.3.1 균형기대수익률(Π)
‘시장은 항상 옳다’라는 말이 있다. 이 말은 시장이 시장 참가자들의 수많은 매수/매도 주문을 통해 초과공급과 초과수요가 바로 해소돼 항상 균형 상태라는 의미다.
블랙-리터만 모델에서 시장 내 각 자산의 시가총액이 균형 잡힌 결과라는 것이다. 즉, 현재 자본시장의 시가총액을 균형자산배분(Equilibrium Asset Allocation)으로 본다.
그리고 투자수익률과 위험을 기초로 효율적인 자산배분을 찾던 방식과 반대로 균형 있게 배분된 투자자산(이미 알려진 정보)에서 균형기대수익률(Implied Equilibrium Return) 또는 내재초과균형수익률(Implied Excess Equilibrium Return)(‘초과’는 무위험수익률을 초과하는 것을 말한다)을 구하는데, 이를 역최적화(reverse optimization)라고 한다.
블랙-리터만 모델에서는 위험회피계수와 투자자산들의 수익률 상관계수, 균형 배분된 시가총액 비중을 통해 균형기대수익률을 구한다. 균형기대수익률이란 시장에 내재된 자산의 균형기대수익률(Π, n×1 벡터)을 의미한다. 균형기대수익률(Π)은 다음 식을 이용해 계산한다. 그리고 여기에 투자자의 분석을 더하는 형태다.
Π = λΣwmkt
- Π: 균형기대수익률(n×1 벡터)
- λ: 투자자의 위험회피계수(스칼라 상수)
- Σ: 과거 수익률의 공분산 행렬(n×n 행렬)
- wmkt: 자산시가총액 비중(n×1 벡터)
- n: 자산의 수
▲ 그림 5-13 균형기대수익률 데이터 구조 유형